数的奇偶性
奇数：不能被2 整除的整数；
偶数：能被2 整除的整数，零也是整数。
性质1：奇数＋奇数=偶数，
性质2：偶数＋偶数=偶数，
性质3：奇数＋偶数=奇数，
性质4：奇数×偶数=偶数，
性质5：奇数×奇数=奇数
特别提示：公务员考试中考察数的奇偶性都是在具体情境中结合其他知识要点一起考核的，很少作为独立
的知识点来考核。
例题1：若x，y，z 是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中正奇数的是：
A．yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y+z) （2008 年国家行政能力测试真题）
【答案】B。解析：(x－y)(y－z)=1，故选择B。
例题2：书店有单价为10 分，15 分，25 分，40 分的四种贺年片，小华花了几张一元钱，正好买了
30 张，其中某两种各5 张，另两种各10 张，问小华买贺年片花去多少钱？
A.4 元 B.7 元 C.10 元 D.12 元
解析： 设买的贺年片分别为a 、b 、c 、d （ 张）， 用去k 张1 元的人民币， 依题意有
10a+15b+25c+40d=100k,(k 为正整数)即2a+3b+5c+8d=20k，
显然b、c 有相同的奇偶性。
若同为奇数，b=c=5 和a=d=10，k=7。
例题3： 同时扔出A、B 两颗骰子（其六个面上的数字都为1，2，3，4，5，6），问两颗骰子出现
的数字的积为偶数的情形有几种？ （2007年浙江行政能力测试真题）
A.27 种 B.24 种 C.32 种 D.54 种
解析：分为两种情况，（1）A 为偶数时候，显然有3×6＝18 种；（2）A 为奇数时，显然有3×3＝9；
共计18+9＝27 种。也可以先考虑两数积出现奇数的情形。当两数的积为奇数时，则两数都为奇数，
所以有3×3=9 种可能。剩下的都是积为偶数的情况，即6×6－3×3=27。
例题4：一串数排列成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数
都是前两个数的和，也就是：1,1，2，3，5，8，13，21，34，55，…问：这串数的前100 个数中
（包括第100 个数）有多少个偶数？ （2006 年江西行政能力测试真题）
A．33 B．32 C．50 D．39
解析：所谓奇偶性，也就是被2 除的余数，下面我们就来写出这个数列被2 除余数的序列：1，1，
0，1，1，0，……，注意下一个数只与上面的两个数有关。因此，当“1，1”再次出现时，我们知
道，这是一个循环。也就是说这100 个数奇偶性每三个一循环，偶数在每个循环里恰好有一个，并
且是最后一个。又因为100=3×33+1，因此共有33 个循环，最后一个数是奇数。因此，一共是33
个偶数，选A。